Capítulo XIV de Los Símbolos Precolombinos.
 
SIMBOLOS NUMERICOS Y GEOMETRICOS 
FEDERICO GONZALEZ
Para una sociedad tradicional el concepto de número difiere diametralmente del que acerca de él pudiera tener una sociedad profana como la nuestra. Esto debe subrayarse puesto que fueron las sociedades tradicionales las que crearon los números como conceptos de relación, que sus sabios e inspirados obtuvieron por revelación, mientras que la sociedad moderna sólo se ha aprovechado de ellos, tergiversando su sentido y utilizándolos exclusivamente para sus fines materiales, ignorando su auténtico significado, su verdadera esencia. En otras palabras, que los ha denigrado teniendo en cuenta sólo sus valores cuantitativos, negando las cualidades de los números, las ideas y los conceptos que ellos expresan. Por otra parte los contemporáneos tomamos a nuestro código numérico como una realidad ya dada, sin pararnos a reflexionar qué es lo que este sistema está manifestando. Los números expresaban y siguen expresando ideas. Conceptos metafísicos acerca de todo aquello que está numerado o que participa de las categorías de lo numerable, es decir, de aquello que es nombrable, finito y sucesivo. De otro lado, estas 'numeraciones' son la medida armónica de todas las cosas y la forma en que ellas se relacionan entre sí. Son pautas rítmicas, módulos y ciclos que generan -en cuanto conceptos- la 'proporción' y revelan las 'cifras' secretas del cosmos, de las que ellos son componentes activos. Es obvio que la unidad no responde a la misma idea que el binario o la tríada, y no manifiesta lo mismo, pero en la actualidad eso no se considera por la menguada visión horizontal y chata que de estos conceptos tenemos al considerarlos como simples factores de multiplicación cuantitativa. Apuntaremos además que esas numeraciones se refieren a distintas energías y a su intervención ordenada en el universo, pues ya se ha dicho que ellas testifican las interrelaciones de los elementos creativos -sus ondas, sus vibraciones- que se conjugan en el cuerpo numérico. Viniendo a un ejemplo bien sencillo diremos que hasta los menos dotados saben que no es lo mismo estar solo (uno) que en pareja (dos) o en triángulo (tres). El número obviamente altera nuestras relaciones con los otros y nuestro ser en el mundo pues interviene activamente en las situaciones como componente de las mismas al signarlas o marcarlas con su sello conceptual y vital. Sin embargo, en términos generales, al hombre de este siglo se le escapa hasta el más simple sentido de la idea de número y, de hecho, los más nunca han reflexionado sobre ello y no están interesados en el tema. Pero lo que sí llama la atención es que no sólo la masa común haya perdido toda noción de que el número es el signo de una cualidad que él representa y fija, de un concepto que él expresa de manera inequívoca, capaz de articularse y jugar con otros conceptos, sino que hasta los matemáticos actuales -que se supone especialistas- desconocen a la fecha su verdadera carga conceptual y se manejan con criterios cuantitativos, los mismos que los del mercado, aunque expresados en términos algebraicos, fundamentalmente aptos para lo comercial y material, pero no para el Conocimiento.

La aritmética tradicional se corresponde con la geometría y los números con las figuras geométricas formando códigos simbólicos complementarios que manifiestan conceptos idénticos, correspondencias y analogías. Por otra parte en los tres primeros números se sintetizan todos los otros. De la unión de la unidad y el binario que es su reflejo, es decir, de la tríada, proceden los demás, y de este triángulo primordial derivan todas las formas. Hay también para las civilizaciones tradicionales una relación directa entre números y letras. Al punto de que para muchos alfabetos los números eran representados por letras y no tenían signos específicos. Este no es el caso de las antiguas culturas americanas que no conocieron el alfabeto, pero se quiere destacar esta correspondencia porque tanto el código alfabético como el numérico describen toda la realidad, es decir, todo aquello que es nombrable o numerable -en el sentido de 'cifras', medidas armónicas, 'proporciones'-, en suma, la totalidad del cosmos, lo cognoscible.

Esta tríada a la que más atrás nos hemos referido ha sido siempre considerada sagrada -como la unidad, el binario y en general todos los números- por sus mismas propiedades y atributos particulares que se manifiestan en su naturaleza trina, lo que de por sí es la expresión inevitable de un principio. A saber, un hecho arquetípico que se solidifica en una serie como representación de ideas y energías que se materializan de manera mágica, misteriosa, pero obedeciendo a leyes precisas y universales que los códigos numéricos y sus correspondencias geométricas simbolizan. Aunque estos módulos en su forma expresiva exterior no fueran los mismos que los de hoy, en que nos manejamos con la reciente notación arábiga, son idénticos los arquetipos a que ambos se refieren e iguales las leyes del cosmos -para todo tiempo y lugar- y uno solo el modelo del universo. Se verá entonces que la numerología occidental se corresponde perfectamente con la indiana, aunque esta última era corrientemente vigesimal -y por lo tanto también decimal- teniendo ambas como base común el número cinco. Diremos algo acerca de estos cinco primeros números de base, comunes a varios pueblos, pero sobre todo a indígenas y cristianos, que es el tema que ahora nos ocupa. Algo hemos adelantado acerca de la tríada, como forma o arquetipo básico, concepto presente en todas las cosas manifestadas, las que se generan por su multiplicación.1 También afirmamos que ella se produce de la amalgama de la unidad primordial con su propio reflejo y agregaremos que ese hecho, que se designa en forma sucesiva (1, 2, 3), es en realidad simultáneo y eterno, y de él proceden todos los números, o sea, todos los seres manifestados. Veamos ahora algo de la unidad y el binario, conceptos que se hallan en el fundamento y origen de toda civilización o cultura tradicional, entre ellas las americanas.

La dualidad ha sido destacada en numerosas oportunidades como el motor fundamental de las creencias y culturas de los precolombinos. Esto es particularmente claro entre incas y aztecas si los tomamos como dos ejemplos de civilizaciones desarrolladas al arribo de los europeos. En la primera, Manco Capac y Mama Ocllo, equiparados al sol y a la luna, el oro y la plata, fundan conjuntamente el Cuzco, el cual se divide desde su centro en dos partes, una masculina y activa, la otra femenina y pasiva, a la que denominaron parte alta y parte baja y a las que nosotros equiparamos a la vertical y a la horizontal. En efecto, si consideramos dos energías simbolizadas por lo alto-bajo, una ascendente y otra descendente, encontraremos que hay un punto neutro, común a ambas, donde no existen las oposiciones. Ese centro o medio en el que se complementan los contrarios crea un plano (o mundo) donde esa conjunción ocurre, el cual es un reflejo de la unidad metafísica original que dio lugar a la manifestación de la unidad aritmética representada por el número uno o el punto geométrico. Ese punto o centro es el que genera el plano (o mundo) en cuestión -en este caso la civilización incaica- actuando en él como reflejo del eje invisible, o dicho de otro modo, de la energía activa y vertical que condiciona la recepción horizontal al copular con ella, creando así el plano (o mundo) referido, cuyos límites están dados constantemente por su misma progresión, que aunque puede considerarse indefinida está marcada por sus propias leyes numéricas que se suceden ad infinitum. El número cuatro signa pues la primera manifestación -acción de los tres principios ontológicos o primordiales en el universo (3 + l = 4), el plano creacional y sus limitaciones, gracias a las cuales puede constituirse cualquier ser u objeto, y es asimilado entonces al mundo y en particular a la tierra.2 

Debemos aclarar que toda esta producción dialéctica es sucesiva en cuanto a que la energía de la unidad, sumándose constantemente a la energía del número precedente, lo transforma en su cualidad aunque permaneciendo ella siempre presente e inalterable a lo largo de la serie numérica. 

Añadiremos que el cero es en aritmética un concepto que no sólo indica falta de cantidad o ausencia de determinación numérica, sino que sirve como un mecanismo de posición y de orden en las decenas, centenas, millares, etc., lo que permite gran ductibilidad en el manejo de las notaciones y facilidad en el cálculo de grandes unidades. Los mayas conocían el cero y utilizaban la notación posicional en sus cifras, salvo que su sistema era vigesimal en vez de decimal. En realidad utilizaron el cero mucho antes que en Europa ya que hasta el siglo VIII de nuestra era no se comenzó a usar el sistema de posición que hoy compartimos los contemporáneos, el que es de origen hindú, y fue difundido en Medio Oriente y Europa por los árabes -aunque su divulgación sólo se produjo entre el siglo X y el XII-, sistema que posee ventajas obvias con respecto a los números romanos. Es interesante recordar que el sistema de cuenta y cálculo por piedrecillas (o granos de maíz) de distintos colores o ubicadas en diferentes grupos, común a las tradiciones precolombinas y atestiguado por varios cronistas, es básicamente el mismo que aquél con el que efectuaban los pitagóricos sus 'medidas' y sus abstractas 'especulaciones'. 

El binario se halla patentizado en el mito de la fundación de la ciudad azteca y en las manifestaciones de esta sociedad. Es sabido que a la llegada de los españoles el templo mayor de Tenochtitlan estaba coronado por un doble santuario, uno dedicado a Huitzilopochtli -pintado de rojo-, imagen del sol ascendente (de la tierra al cielo), del cenit, del sur y el mediodía, y otro a Tlaloc -pintado de azul-, dios de la lluvia, ligado al trueno, al relámpago, el rayo y el agua, deidad descendente (del cielo a la tierra), emparentada con los dioses de la fecundidad y la luna, númenes de la vegetación y la generación que sólo son posibles cuando las energías del sol y la lluvia -ascendentes y descendentes-, del cielo y de la tierra, del águila y la serpiente se unen sin exclusión.3 No insistiremos con ejemplos de la dualidad pues son innumerables en la tradición precolombina y el lector puede sacarlos por sí solo, pero sí queremos señalar la concepción del binario que posee la sociedad moderna, es decir, aquélla con que nos ha aprovisionado, el bagaje de nuestras convicciones, y su diferencia con la que tiene una sociedad tradicional. Respecto a esto diremos que la concepción tradicional no rechaza el mal o la energía descendente, subterránea u horizontal según diferentes terminologías, sino que lo acepta de acuerdo al conocimiento que posee de la cosmogonía y la teogonía, la cual testifica el reciclaje continuo de dos energías universales, fuerzas contrarias que no se excluyen y a las que incorpora como partes integrantes de la realidad y la vida, constituyendo entrambas -y en las relaciones mutuas a que estas fuerzas o principios dan lugar- un conjunto de módulos, de medidas, de emanaciones arquetípicas que en su 'coagulación' se manifiestan incluso fenoménicamente -y los dioses personifican de manera polifacética. Lo que es el caso, entre muchos otros, de la lucha de Tezcatlipoca como deidad nocturna y oscura y Quetzalcóatl como deidad diurna y luminosa, y asimismo entre este último y su gemelo Xolotl, a veces representado por una calavera, los que constantemente se hallan batallando entre sí, y equilibrándose de esta manera, como bien lo demuestra el perenne drama cósmico ejemplificado por el juego de tensiones existente en cualquier cuaternario, donde ellas se oponen por partida doble, dos a dos.4 Opuestamente, los contemporáneos nos hemos educado en un medio que siempre nos obliga a elegir entre bueno y malo y esto es la causa principal, la raíz, de nuestro condicionamiento. Agravado este hecho porque la única salida a la disyuntiva está dada por la elección de una pretendida bondad adjudicada a uno de los polos -monismo- con exclusión del otro al que no se considera siquiera, al serle atribuido un valor negativo por lo que no debe ser tomado en cuenta sino exterminado de cuajo, sin advertir que la primacía que otorgamos a uno de los factores de la dualidad bueno-malo está dada por valoraciones completamente relativas, circunstanciales o de interés puramente personal o grupal como son las 'ideologías', usos, costumbres, fobias y manías de la sociedad actual, canalizadas por medio de la nación, el estado, la clase, cuando no la etnia, a que necesariamente pertenecemos. Lo mismo sucede con lo bonito y lo feo, el gusto o el disgusto, lo provechoso y lo despreciable, todos ellos valores de naturaleza tan variable como sus contrarios, con los que pudieran intercambiarse y a los que se les atribuye una supuesta verdad definitiva y objetiva. 

El cuaternario como concepto de manifestación creacional, idea de generación y límite, o como forma de la tierra (figurada por el cuadrado o por la cruz), es básico en las antiguas culturas americanas, y queremos recalcar una vez más que esta última forma geométrica es equivalente al círculo (una cruz en movimiento genera una circunferencia) en cuanto una y otra simbolizan el mismo plano creacional, alternativamente en su faz estática y dinámica, en su contracción y dilatación, en su cristalización y expansión, asimiladas respectivamente a lo sólido y lo aéreo, a la tierra y al cielo, o sea que ambas constituyen figuras complementarias, como asimismo lo son el mundo (plano horizontal) y el hombre (eje vertical). En ese sentido, siendo el cinco el número del ser humano, como centro virtual de la irradiación cósmica, este número, multiplicado por el de la tierra o plano creacional, conforma el todo de las posibilidades manifestadas, el número veinte, medida o módulo 'mágico' común a diversas culturas y civilizaciones precolombinas.5 
 
Repetimos: el círculo y el cuadrado son símbolos análogos que han sido utilizados por distintas sociedades con el mismo objeto, o en una misma sociedad, alternativa o conjuntamente, vinculados al cielo y a la tierra como representación de las dos mitades del modelo cósmico. Por otra parte, los símbolos asociados al círculo y al cuadrado o derivados de ellos corren igual suerte y también se corresponden, como es el caso de la espiral circular -como representación de la evolución y la salida del cosmos- y la cuadrada, las que en lo volumétrico y en el simbolismo constructivo, son respectivamente los edificios del zigurat (sig-gurat, literalmente, monte) y la pirámide como posibilidad de un ascenso vertical, sucesivo y escalonado, revelado por la inmutabilidad de un eje, que es el centro y el origen de ambos monumentos. Sólo queremos destacar -y así finalizamos este capítulo- que para una cultura tradicional tanto las estrellas, como las piedras, plantas, animales y los hombres, juegan una partida de relaciones mutuas, una danza de sutiles posibilidades, que se complementan en la cadencia rítmica en que se desenvuelven y corresponden las unas y las otras marcando las pautas, las medidas de su interrelación, conjugadas en el número como síntesis del sentido arquetípico que estos 'módulos', 'medidas', 'cifras' y 'proporciones' conllevan. Y es sobre esta base conceptual que se han de estudiar las simbólicas aritméticas y geométricas precolombinas, e igualmente ser orientado cualquier trabajo en esta dirección.

 
 
NOTAS 
1 Ver René Guénon, La Gran Tríada, Obelisco, Barcelona 1986.
2 El número 4 es igual a 2 x 2 ó 22 lo que equivale a decir la totalidad de las posibilidades de la dualidad multiplicadas por sí mismas. Nótese que en las civilizaciones mesoamericanas esta progresión está simbolizada por el número 400, que es igual a 20 x 20, o sea, el equivalente a la serie numérica indefinida.
3 Entre los mayas actuales se ha estudiado con respecto a la salud corporal el síndrome calor-frío, como oposición de dos contrarios presentes en la totalidad del cosmos -también señalados como seco-húmedo-, que deben complementarse para restablecer el equilibrio vital. Esta forma de medir la energía se extiende a distintos tipos de enfermedades, alimentos, hierbas, etc. y se transfiere a personajes, hechos y situaciones. Es autóctona y no deriva de la medicina hipocrática o de la árabe. Simplemente, como en tantas otras cosas, coincide con otras tradiciones en los conceptos arquetípicos.
4 "Los canela, de la meseta que se eleva al sur de la desembocadura del Amazonas, tienen mitades matrilineales exógamas, una compuesta por los habitantes de la parte este del círculo del hábitat y otra por los del oeste. Durante el período de las lluvias se organiza una carrera entre niños de las dos mitades, a los que se pintan entonces de rojo y negro respectivamente; una de las mitades representa el este, el sol, el día, la tierra, el rojo y el período de la sequía; la otra el oeste, la luna, la noche, el agua, el negro y el período de las lluvias. Estas dos mitades que se reparten lo existente con la misma rigurosa coherencia que en las religiones iraníes y chinas, promueven con su actividad ritual el ritmo benéfico del universo y la naturaleza". (Las Religiones en los Pueblos sin Tradición Escrita, Las Religiones de los Indios de América, colección Historia de las Religiones, Nº 11, Ake Hultkrantz, Siglo XXI, México, 1982, pág. 303).
5 Con respecto al número nueve queremos destacar que por sus características intrínsecas y como elemento integrante de cualquier conjunto, introduce en él el concepto de circularidad, o cíclico. Lo mismo vale para sus múltiplos y submúltiplos.
   
 
 
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